法律分析：可以的，嫖娼被抓可以开无违法犯罪记录证明。刑法中没有对于嫖娼的处罚，是不影响开无犯罪记录的，但是却是违法的，属于治安案件，要按照治安管理处罚法处罚。卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第六十六条 卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。