刑事拘留37天后是否当天释放根据具体情况确定，或者释放，或者逮捕，或者变更强制措施。
【法律依据】《刑事诉讼法》第九十六条，人民、人民和机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。
机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民。