辞职时劳动关系双方的义务：劳动者需办理工作交接、履行竞业义务；用人单位需出具解除合同证明、办理档案和社保转移、支付经济补偿、一次付清工资，并保存解除合同文本。辞职可立即解除、提前30天通知或协商解除。劳动关系是用人单位与劳动者的权利义务关系，需订立书面合同，最迟一个月内建立。
法律分析
辞职时劳动关系双方应该尽到的义务如下：
1、劳动者：劳动者应当按照双方约定，办理工作交接，签订竞业条款的，履行竞业义务等。
2、用人单位：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续；约定支付经济补偿的，在办结工作交接时支付；在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资；用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
辞职的定义：
辞职即辞去职务，是劳动者向用人单位提出解除劳动合同或劳动关系的行为。
辞职一般有三种情形：
一是依法立即解除劳动关系，如用人单位对职工有暴力或威胁行为强迫其劳动、不按合同约定支付工资等，职工可以随时向用人单位提出解除劳动合同的要求；
二是根据职工自己的选择，提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；
三是向用人单位提出申请，双方协商一致解除合同。
劳动关系的定义：
劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
结语
辞职时，劳动关系双方有以下义务：劳动者应履行工作交接、竞业等义务；用人单位应出具解除证明，办理档案和社保转移手续，支付经济补偿和工资。辞职是劳动者解除劳动合同或劳动关系的行为，一般有立即解除、提前通知和协商解除三种情形。劳动关系是用人单位与劳动者之间依法确立的权利义务关系，应在用工前订立劳动合同。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第七条
【劳动关系的建立】用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第五十条
【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。